Matematika je plná zdanlivo jednoduchých príkladov, ktoré môžu byť dosť znepokojené. Iba menšia nepozornosť a výsledok je nesprávny. Jednou z najbežnejších príčin chýb je pozorovanie poradia matematických operácií. A tu sa stretne veľa ľudí.
Dnes sa pozrieme na príklad, ktorý vyzerá ako hračka, ale ak sa ju pokúsite vyriešiť bez kalkulačky, môžete byť prekvapení. Tisíce ľudí už tento príklad zamieňal, pretože vyžaduje správne uplatňovanie základných matematických pravidiel. Môžete to vyriešiť správne?
Príklad:
8 × 8 – 8 ÷ 8 + 8
Na prvý pohľad je to jednoduchá kombinácia násobenia, delenia, odčítania a pridávania. Čo platí však pre poradie operácií? Mnoho ľudí si nie je istí, ktorá operácia má vykonať ako prvé, takže urobia chybu, ktorá ich vedie k nesprávnemu výsledku.
Poradie matematických operácií
Vieme, že matematika má presne daný systém, ktorý určuje, v akom poradí vykonáva jednotlivé operácie:
- Zátvorky (ak sú)
- Zosilnenie a zakorenenie
- Násobenie (vykonávané zľava doprava)
- Sčítanie ľudu a odčítanie (tiež zľava doprava)
V angličtine sa na to používa skratka Pemdas (Zátvorky, exponenty, násobenie/delenie, pridanie/odčítanie) NEBO Bodma v britskom koncepte. V Česku nemáme súhrnný názov, nazývame ho jednoducho ako matematická sekvencia. Tento systém je nevyhnutný na správne vyhodnotenie matematických výrazov a pomáha predchádzať chybám.
Postup na riešenie príkladu
Teraz sa pozrime, ako postupovať správne:
Prvé násobenie:
8 × 8 = 64
Po čiastočnom zjednodušení dostaneme: 64 – 8 ÷ 8 + 8
Divízia:
8 ÷ 8 = 1
Po inštalácii: 64 – 1 + 8
Odčítanie:
64 – 1 = 63
Všetko, čo musíte urobiť, je iba posledný krok: 63 + 8
Pridanie:
63 + 8 = 71
Správny výsledok: 71
Prečo je tento príklad tak mätúci?
Mnoho ľudí sa najprv pozrie napríklad na počítanie bezprostredne zľava doprava, bez ohľadu na poradie operácií. Napríklad, ak niekto najskôr vykoná odčítanie pred násobením, dostane nesprávny výsledok. Takéto chyby sú bežné a ukazujú, prečo je dôležité mať matematické základy pevne zvládnuté. Ak si nie ste istí, vždy je dobré zapamätať si pravidlá a najprv rozdeliť výpočet na jednotlivé kroky.
Ako často robia ľudia chyby?
Podobné matematické hádanky sa často objavujú v sociálnych sieťach a v testoch logického myslenia. Mnoho ľudí si vylieva zuby a zle reaguje. Štúdie ukazujú, že viac ako 90 % ľudí reaguje zle na podobné úlohy, pretože intuitívne postupujú zle a zabudnú na pravidlá rádu operácií.
Tento druh príkladov je zvyčajne vyriešený v 8. ročník základnej školyKeď sa žiaci naučia pravidlá pre poradie operácií a začínajú zložitejšími matematickými výrazmi. Dokonca aj dospelí často robia chyby, pretože v každodennom živote sa tieto výpočty nestretávajú tak často ako v škole.
Prečo je dôležité praktizovať matematiku?
Matematika nie je len o vzorkách a číslach. Učia nás logické myslenie, analýzu a systematické riešenia problémov. Pravidelná prax podobných príkladov pomáha:
- Zlepšiť koncentráciu a pozornosť na detaily.
- Rozvíjať analytické myslenie.
- Zabráňte chybám, ktoré môžu vzniknúť nepozornosť.
- Lepšie spravujte testy, prijímacie skúšky alebo logické úlohy v pracovnom živote.
Matematické zručnosti sú navyše užitočné v každodennom živote, ako je finančná gramotnosť, plánovanie rozpočtu alebo riešenie rôznych praktických problémov.
Ak ste vypočítali výsledok správne a dostali ste číslo 71Gratulujeme! Ste jedným z tých, ktorí si správne pamätajú pravidlá matematiky. Ak nie, nič sa nestane. Hlavnou vecou je uvedomiť si, kde sa vyskytla chyba, a nabudúce budete opatrnejší. Matematika je ako sval – čím viac ho praktizujete, tým lepšie v ňom budete! Nezabudnite teda trénovať a vyskúšať ďalšie podobné hádanky.
A ako si sa ukázal? Vypočítali ste správne?
