Matematika na základnej škole bola nočnou morou nejedného školáka. A niektorí jedinci strašia dodnes. Čísla nás obklopujú v každodennom živote, či už ide o nakupovanie, váženie surovín na pečenie alebo výpočet daní.
Na prvý pohľad triviálne príklady nás vedia poriadne zmiasť. Jeden z nich vám teraz prinášame. Internetom koluje už nejaký ten piatok a výborne vyvoláva búrlivé debaty a rozdeľuje verejnosť. Hoci by ste ho našli v učebniciach základnej školy, robí problémy aj oveľa starším a vzdelanejším ľuďom. Ale má to svoj dôvod.
Jednoduchý príklad, ktorý nikto nevie spočítať
Príklad, na ktorý si väčšina kalkulačiek brúsi zuby, vyzerá takto: 6 ÷ 2 (1 + 2). Na prvý pohľad to vyzerá jednoducho, však? Výsledky sa však líšia a väčšina z nich je nesprávna. Najčastejšou odpoveďou je, že po vykonaní všetkých aritmetických operácií dostane človek k číslo 1.
Ak ste dostali rovnaké číslo, musíme vás sklamať. Vaša odpoveď je nesprávna a neuspel by si s nou ako matikar. Napriek tomu to môže byť ona a jej nesprávna interpretácia učiva, ktorá je príčinou vášho nesprávneho výpočtu.
Zložité poradie operácií
Problém spočíva v zlom pochopení pravidiel matematiky, konkrétne v poradie jednotlivých číselných operácií. Hoci sa tieto základné princípy učia na bežných základných školách, je možné, že ste ich už za tie roky zabudli alebo ste ich nepochopili. Vynechanie dôležitých pravidiel vedie k nesprávnemu výsledku.
Poďte si s nami prečítať tieto pravidlá a potom sa skúste znova vrátiť k ošemetnému príkladu. Priorita, s ktorou sa konkrétna operácia vyhodnocuje, sa nazýva as precedensy. V zložitejších príkladoch postupnosť jednotlivých číselných operácií vyzerá takto:
- riešenia v zátvorkách
- umocňovanie a umocňovanie
- násobenie a delenie
- sčítanie a odčítanie
Najčastejšia chyba
Väčšina ľudí dosiahla výsledok 1, pretože ignorovali tieto pravidlá. Typický príklad postupu by pravdepodobne vyzeral asi takto: 6 ÷ 2 × (1 + 2) = 6 ÷ 2 × 3 = 6 ÷ 6 = 1
Najprv sa riešila zátvorka, čo je správna postupnosť. Potom však nastal zlý výber operácií. Ľudia uprednostňujú násobenie pred delením, takže dostanú 1. Ale násobenie a delenie majú rovnakú prioritu. Preto je rozhodujúce ich umiestnenie. Najprv riešime numerické úlohy vľavo. Odtiaľ pokračujeme doprava.
Ako správne vypočítať príklad
Dostali ste číslo 9? Gratulujem! Buď si ešte pamätáte všetky základné princípy zo školy, alebo ste zrejme postupovali podľa nášho návodu. Na dosiahnutie správneho riešenia použite túto rovnicu: 6 ÷ 2 (1 + 2) = 6 ÷ 2 × 3 = 3 × 3 = 9
Aj v tomto prípade najskôr vypočítate zátvorku. Druhým krokom však podľa pravidiel výpočtu nie je násobenie, ale delenie. Postupujeme zľava doprava. Výsledný kvocient, v tomto prípade 3, potom vynásobíme číslom, ktoré sme vypočítali v zátvorke, teda ďalšími 3. Výsledné číslo je 9.
Oriešok aj pre matematikov
Ospravedlniť všetkých, ktorým sa nepodarilo dosiahnuť úspešný výsledok; to uznávajú aj skúsení matematici príklad je napísaný dvojzmyselnea mnoho ľudí preto môže nesprávne odhadnúť poradie numerických operácií.
Podľa profesora matematiky z Elektrotechnickej fakulty ČVUT Petra Habala by mal byť príklad správne napísaný matematicky ako 6 ÷ (2 × 3) alebo (6 ÷ 2) × 3. „Takže najlepšia odpoveď je, že zadanie je nejasné Ak chcete vyriešiť túto zle zadanú otázku, jediná rozumná odpoveď je 9,“ povedal akademik v rozhovore pre iDnes.cz.
